TEORIAS EN LA ENSEÑANZA DEL CALCULO MATEMÁTICOParadójicamente la mayoría de las dificultades en el aprendizaje de los contenidos del primer curso de Cálculo al ingreso en las carreras universitarias de la Facultad de Ingeniería se encuentran en aquellos contenidos de la asignatura que son, desde el punto de vista formal estricto, pertenecientes a los programas como revisión de contenidos de los últimos años de Enseñanza Secundaria: límite, continuidad, topología en la recta, sucesiones y series, entre otros.
Una de las razones de la dificultad resultante para su aprendizaje significativo es la dificultad intrínseca de dichos temas, que aunque básicos en la Matemática, involucran conceptos elaborados que en apariencia quedan desconectados de las vivencias cotidianas. Creemos que esa desconexión con los conceptos previos de vivencia cotidiana es justamente una de las razones de la dificultad que se muestra en el aprendizaje significativo de esos conceptos.
La formalización de los conceptos del cálculo infinitesimal, diferencial e integral llevó centenas de años a la humanidad, y parecería que en cada individuo la comprensión constructiva consciente de los mismos no puede obtenerse simplemente aceptando la presentación formal elaborada en su versión final, antes e independientemente de una construcción significativa de ella.
Esa construcción para ser consciente debería ser explícita, apelando a las ideas mentales previas extraídas de las experiencias cotidianas de cada persona. Uno de los problemas es que esas ideas mentales previas, y las experiencias cotidianas de los estudiantes a lo largo de la formación escolar y no escolar y desde su temprana infancia, afortunadamente no son homogéneas, ni aún en lo que se refiere a ideas matemáticas. Decimos “afort
unadamente” porque en esa heterogeneidad radica el potencial de creación individual y innovadora de las ideas científicas.
Sin embargo la heterogeneidad e individualidad de las experiencias cotidianas y de las vivencias en relación a los conceptos que se pretende introducir científicamente, presenta un desafío. ¿Cómo apelar a ellas; cómo incentivar que cada estudiante apele a ellas e identifique su propio conflicto cognitivo ante un nuevo concepto matemático formalmente presentado?
Algunas ideas intuitivas en relación con los conceptos matemáticos formalmente definidos son expuestas en este trabajo, analizando sus contenidos en colaboración con ciertos conceptos relacionados en el contexto particular y en el contexto general de algunas de las teorías psicológicas de aprendizaje de las ciencias.
Una de las razones de la dificultad resultante para su aprendizaje significativo es la dificultad intrínseca de dichos temas, que aunque básicos en la Matemática, involucran conceptos elaborados que en apariencia quedan desconectados de las vivencias cotidianas. Creemos que esa desconexión con los conceptos previos de vivencia cotidiana es justamente una de las razones de la dificultad que se muestra en el aprendizaje significativo de esos conceptos.
La formalización de los conceptos del cálculo infinitesimal, diferencial e integral llevó centenas de años a la humanidad, y parecería que en cada individuo la comprensión constructiva consciente de los mismos no puede obtenerse simplemente aceptando la presentación formal elaborada en su versión final, antes e independientemente de una construcción significativa de ella.
Esa construcción para ser consciente debería ser explícita, apelando a las ideas mentales previas extraídas de las experiencias cotidianas de cada persona. Uno de los problemas es que esas ideas mentales previas, y las experiencias cotidianas de los estudiantes a lo largo de la formación escolar y no escolar y desde su temprana infancia, afortunadamente no son homogéneas, ni aún en lo que se refiere a ideas matemáticas. Decimos “afort
unadamente” porque en esa heterogeneidad radica el potencial de creación individual y innovadora de las ideas científicas.Sin embargo la heterogeneidad e individualidad de las experiencias cotidianas y de las vivencias en relación a los conceptos que se pretende introducir científicamente, presenta un desafío. ¿Cómo apelar a ellas; cómo incentivar que cada estudiante apele a ellas e identifique su propio conflicto cognitivo ante un nuevo concepto matemático formalmente presentado?
Algunas ideas intuitivas en relación con los conceptos matemáticos formalmente definidos son expuestas en este trabajo, analizando sus contenidos en colaboración con ciertos conceptos relacionados en el contexto particular y en el contexto general de algunas de las teorías psicológicas de aprendizaje de las ciencias.
